己知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應(yīng)，則a=________，k=________．

2    5
分析：由已知中集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應(yīng)，我們易構(gòu)造一個關(guān)于a，k的方程組，解方程即可求出答案．
解答：若x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應(yīng)，
則當(dāng)x=1時，y=4；
當(dāng)x=2時，y=7；
當(dāng)x=3時，y=10；
當(dāng)x=k時，y=3k+1；
又由a∈N*，
∴a4≠10，則a2+3a=10，a4=3k+1
解得a=2，k=5
故答案為：2，5
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是映射，集合元素的確定性，其中根據(jù)映射的定義及已知中的兩個集合，構(gòu)造關(guān)于a，k的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、己知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應(yīng)，則a=
2
，k=
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合A={1，2，3，4，5}，從A中任取三個元素構(gòu)成集合B={a1，a2，a3}，記ξ=|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a1|，則Eξ=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

己知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應(yīng)，則a=______，k=______．

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己知集合A={1，2，3，4，5}，從A中任取三個元素構(gòu)成集合B={a1，a2，a3}，記ξ=|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a1|，則Eξ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合A ={1，2，3，k} ，B = {4，7，a4，a2＋3a}，且a∈N*，x∈A，y ∈B，使B中元素y=3x＋1和A中的元素x對應(yīng)，則a=__           _， k =__         .

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