19．在△ABC中，tanA=-$\frac{3}{4}$，則sin2A=-$\frac{24}{25}$．

分析 由題意得A為鈍角，且sinA=$\frac{3}{5}$，cosA=-$\frac{4}{5}$，由此由二倍角公式得sin2A．

解答 解：△ABC中，tanA=-$\frac{3}{4}$，
∴sinA=$\frac{3}{5}$，cosA=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2A=2sinAcosA=-$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，以及二倍角公式．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），O為原點(diǎn)，第一象限的點(diǎn)M為雙曲線C漸近線上的一點(diǎn)，且|OM|=c，點(diǎn)A為雙曲線C的右頂點(diǎn)，若cos∠MOA=$\frac{\sqrt{21}}{7}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{12}{7}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{3}{7}$$\sqrt{21}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-x）+2{cos^2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{3}）$的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-2cos2ωx+1（ω＞0）的圖象上兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{2}{3}$，求cos（$\frac{π}{3}$-4θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{2+{i^{2016}}}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若直線ax-by+1=0平分圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{8}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=msinx+2ncos2$\frac{x}{2}$-n在x=$\frac{π}{4}$時(shí)取得最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m+n）（m≠0），將函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{ω}$倍（ω＞O，縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）內(nèi)單調(diào)遞減，則ω的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{sin（2A+B）}{sinA}$=2+2cos（A+B）．
（Ⅰ）求$\frac{a}$的值；
（Ⅱ）若a=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數(shù)且α∈[0，2π]，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（　　）
A．直線l的傾斜角為α
B．無(wú)論α為何值，直線l總與一定圓相切
C．若直線l與兩坐標(biāo)軸都相交，則與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1
D．若P（x，y）是直線l上的任意一點(diǎn)，則x2+y2≥1

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