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14．已知復數z=$\frac{{2+{i^{2016}}}}{1+i}$（i為虛數單位），則復數z的共軛復數在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由i4=1，可得i2016=（i4）504=1．再利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2016=（i4）504=1．
∴復數z=$\frac{{2+{i^{2016}}}}{1+i}$=$\frac{2+1}{1+i}$=$\frac{3（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}$i，
則復數z的共軛復數$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}$i在復平面內對應的點（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義、復數的周期性與幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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A．0B．1C．2D．3

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