已知函數(shù)y=f（x）具有以下性質(zhì)：
（1）定義在R上的偶函數(shù)；
（2）在 （-∞，0）上是增函數(shù)；
（3）f（0）=1；
（4）f（-2）=-7；
（5）不是二次函數(shù)．
求y=f（x）的一個(gè)可能的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，不妨假設(shè)為4次函數(shù)，從而求出相應(yīng)的解析式．
解答： 解：由題意，設(shè)f（x）=ax4+1，
則由題意可得，a•16+1=-7，
則a=-
1
2
，
故f（x）=-
1
2
x4+1．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)開(kāi)放性的題目，答案為唯一，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩（∁UB）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+2x-2-a（a≤0）
（1）求函數(shù)在區(qū)間（0，1]上的零點(diǎn)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0，且傾斜角為α的弦
（Ⅰ）當(dāng)α=
3π
4
時(shí)，求|AB|；
（Ⅱ）當(dāng)|AB|最短時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
x
+2x-a＞0，已知x＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c都是正數(shù)，x，y，z∈R，且a+b+c=1，ax+by+cz=1，則函數(shù)f（x，y，z）=ax2+by2+cz2的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0°≤α≤180°時(shí)，方程x2cosα+y2sinα=1所表示的曲線的形狀怎樣的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1+
2
≤
2×3
，
3
+
5
≤
2×8，
6
+
7
≤
2×13
…通過(guò)觀察上述不等式的規(guī)律，則關(guān)于正數(shù)a，b滿(mǎn)足的不等式是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案