【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）求出導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可求出最值．（2）由題意得，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，不合題意．當(dāng)時(shí)，得，然后討論此最大值與零的關(guān)系，可得當(dāng)0，即時(shí)滿足條件，從而得所求．

詳解：（1）當(dāng)時(shí)，，，

所以，

故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．

所以．

故當(dāng)時(shí)，的最小值為.

（2）由題意得，

①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，

所以在上至多有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，不合題意

②當(dāng)時(shí)，

令,

則，

所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

所以，

（�。┤�，恒成立，

所以在上單調(diào)遞減，

故只有一個(gè)單調(diào)區(qū)間，不合題意．

（ⅱ）若，則，

所以存在，使得且，

且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，滿足題意．

綜上可得.

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2008年5月12日14時(shí)28分04秒，四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤．重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動．其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個(gè)．
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率．
（2）若將隨機(jī)分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

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【題目】將編號的小球放入編號為的盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的號不能相同，則不同的放球方法有（ ）

A. 16種 B. 12種 C. 9種 D. 6種

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求函數(shù)在R上的解析式；

（Ⅱ）若，函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m使得的最小值為，若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng).

（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（I）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零的概率

(II)設(shè)該學(xué)生所得總分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

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