【題目】將編號(hào)的小球放入編號(hào)為的盒子中,要求不允許有空盒子,且球與盒子的號(hào)不能相同,則不同的放球方法有( )
A. 16種 B. 12種 C. 9種 D. 6種
【答案】B
【解析】分析:利用分類(lèi)討論,求解每一種類(lèi)型的放球方法數(shù),然后利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求解即可.
詳解:由題意可知這四個(gè)小球有兩個(gè)小球放在一個(gè)盒子中.
當(dāng)四個(gè)小球分組為如下情況時(shí),放球方法有:
當(dāng)1與2號(hào)球放在同一盒子中時(shí),有2種不同的放法;
當(dāng)1與3號(hào)球放在同一盒子中時(shí),有2種不同的放法;
當(dāng)1與4號(hào)球放在同一盒子中時(shí),有2種不同的放法;
當(dāng)2與3號(hào)球放在同一盒子中時(shí),有2種不同的放法;
當(dāng)2與4號(hào)球放在同一盒子中時(shí),有2種不同的放法;
當(dāng)3與4號(hào)球放在同一盒子中時(shí),有2種不同的放法.
綜上可得不同的放球方法有12種.
故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論
函數(shù)的最大值為;
已知函數(shù)且在上是減函數(shù),則a的取值范圍是;
在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán),大家約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).
(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率;
(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量為和的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊,,滿(mǎn)足
(1)求的大小;
(2)若, ,C角最小,求的面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi),通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē),中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃.年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備,通過(guò)市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本萬(wàn)元,每生產(chǎn)(百輛),需另投入成本萬(wàn)元,且.由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車(chē)售價(jià)萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車(chē)輛當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完.
(1)求出2018年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l:x+2y-2=0.試求:
(1)點(diǎn)P(-2,-1)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直線l關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),或,,.
從以下兩個(gè)命題中任選一個(gè)進(jìn)行證明:
當(dāng)時(shí)函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí)函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn);
如圖所示當(dāng)時(shí)如,與的圖象“好像”只有一個(gè)交點(diǎn),但實(shí)際上這兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)證明:當(dāng)時(shí),與兩個(gè)交點(diǎn).
若方程恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根,請(qǐng)結(jié)合的研究,指出實(shí)數(shù)k的取值范圍不用證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(2)若有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知立方和公式:
求函數(shù)的值域;
求函數(shù),的值域;
若任意實(shí)數(shù)x,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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