已知α∈（
π
2
，π），sin（α+
π
4
）=
3
5
，則sinα=（　�。�
A、
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
或
7
2
10
D、-
7
2
10
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)角的范圍利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cos（α+
π
4
）的值，再根據(jù)sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]，利用兩角差的正弦公式計算求得結(jié)果．
解答：解：∵α∈（
π
2
，π），sin（α+
π
4
）=
3
5
，
∴α+
π
4
∈（
3π
4
，π），∴cos（α+
π
4
）=-
4
5
，
∴sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]=sin（α+
π
4
）cos
π
4
-cos（α+
π
4
）sin
π
4

=
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
7
2
10
，
故選：B．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列給出的賦值語句中正確的是（　　）
A、a=-a+5B、4=M
C、B=A=3D、x+y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x2-5x+4≥0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x＜0或x≥4}
B、{x|0＜x≤4}
C、{x|1≤x＜3}
D、{x|0＜x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系Oxyz中，點A（-1，2，3）關(guān)于平面Oxy的對稱點是B，則|AB|=（　�。�
A、2
B、4
C、6
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（
π
4
-2x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中能用二分法求零點的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，則AD的長度的最小值為（　　）
A、
1
2
B、2
3
-3
C、3
3
-2
6
D、
3
-1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+y2=1與直線y=k（x+
2
）交于A、B兩點，點M的坐標為（
2
，0），則△ABM的周長為（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中， ，且，則=（ ）

A． B． C．3 D．-3

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案