橢圓
x2
3
+y2=1與直線y=k（x+
2
）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
2
，0），則△ABM的周長為（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定直線y=k（x+
2
）過定點(diǎn)N（-
2
，0），知M、N是橢圓的焦點(diǎn)，由橢圓定義，即可求出△ABM的周長．
解答：解：直線y=k（x+
2
）過定點(diǎn)N（-
2
，0），
由題設(shè)知M、N是橢圓的焦點(diǎn)，由橢圓定義知：AN+AM=2a，BM+BN=2a．
∴△ABM的周長為AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=4a=4
3
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓的定義，正確運(yùn)用橢圓的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（
2
a-c）cosB=bcosC，則內(nèi)角B的大小為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sin（α+
π
4
）=
3
5
，則sinα=（　�。�
A、
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
或
7
2
10
D、-
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A處北偏東30°方向上，則緝私艇B與船C的距離是（　�。�
A、5（
6
-
2
） km
B、5（
6
+
2
） km
C、10（
6
-
2
）km
D、10（
6
+
2
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，tan∠PF2F1=2，則橢圓的離心率e=（　�。�
A、
5
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心離為
1
2
，一條準(zhǔn)線為y=-4，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
4
+x2=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
y2
4
+
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Q在橢圓C：
x2
16
+
y2
10
=1上，點(diǎn)P滿足
OP
=
1
2
（
OF1
+
OQ
）（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn)），則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三上學(xué)期11月檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）用單調(diào)函數(shù)的定義探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性;

（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省德州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)滿足，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)，

其中為常數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得既是的不動(dòng)點(diǎn)，又是的極值點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的值；

 

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