【題目】過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若=,=48，則拋物線的方程為（　�。�
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y2=4X

【答案】A
【解析】解：設拋物線的準線與x軸的交點為D，由題意得，F(xiàn)為線段AB的中點，
故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
∴∠ABC=30°，||=2p，
=4p2pcos30°=48，
解得p=2，
∴拋物線的方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x
先設拋物線的準線與x軸的交點為D，根據(jù)拋物線的性質可知|AF|=|AC|，根據(jù)F是AB的中點可知|AC|=2|FD|，|AB|=2|AF|進而得到|AF|和|AB|關于p的表達式，進而得到|BC|，最后根據(jù)==48，從而求得p．

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【題目】如圖，已知焦點在x軸上的橢圓 =1（b＞0）有一個內含圓x2+y2= ，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且 ⊥ （O為原點）．

（1）求b的值；
（2）設內含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證： ，并求| |的取值范圍．

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【題目】【2017陜西渭南二�！�若函數(shù)的圖象上存在兩個點關于原點對稱，則對稱點為的“孿生點對”，點對與可看作同一個“孿生點對”，若函數(shù)恰好有兩個“孿生點對”，則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設x，y，a∈R* ， 且當x+2y=1時， + 的最小值為6 ，則當 + =1時，3x+ay的最小值是（ ）
A.6
B.6
C.12
D.12

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【題目】某農戶計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室外，沿左、右兩側與后側各保留1m寬的通道，沿前側保留3m的空地（如圖所示），當矩形溫室的長和寬分別為多少時，總占地面積最大？并求出最大值．

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【題目】設關于x的方程x2+px﹣12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A，B，且A≠B．A∪B={﹣3，2，4}，A∩B={﹣3}．求p，q，r的值．

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【題目】已知向量,,存在非零實數(shù)和，使得向量，，且．問是否存在最小值？若存在，求其最小值；若不存在，說明理由.

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【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（ ）2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④設函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（UA）∩B={2}，A∩（UB）={4}，求A∪B．

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