3．若向量$\overrightarrow a=（{1，2}）$與$\overrightarrow b=（{4，m}）$的夾角為銳角，則m的取值范圍是（-2，8）∪（8，+∞）．

分析 令$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$解出m，去掉夾角為0的特殊情況即可．

解答 解：∵兩個向量的夾角為銳角，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0．
即4+2m＞0，解得m＞-2．
當(dāng)兩個向量方向相同時，m=8．
∴m的取值范圍是{m|m＞-2且m≠8}．
即m∈（-2，8）∪（8，+∞）；
故答案為：（-2，8）∪（8，+∞）．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點A，B分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右頂點，點P是雙曲線C上異于A，B的另外一點，且△ABP是頂角為120°的等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$\sqrt{3}$x±y=0B．x±$\sqrt{3}$y=0C．x±y=0D．$\sqrt{2}$x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若f（x）存在極小值h（k），且不等式h（k）≤ak對使得f（x）有極小值的任意實數(shù)k恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)k＞0時，如果存在兩個不相等的正數(shù)α，β，使得f（α）=f（β），求證：α+β＞2k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ，
（1）曲線C1與曲線C2交于兩點A，B，求A，B兩點之間的距離；
（2）設(shè)點M（x，y）為直角坐標(biāo)系中曲線C2上任意一點，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．求值sin17°cos47°-sin73°cos43°=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=cos2x+asinx+a+1，x∈R．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（Ⅱ）若對于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[-2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（1）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$的零點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)φ（x）=xf（x）-a-$\frac{1}{2}$ax2-x有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：x1x2＞e2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：
x3456789
y66697381899091
已知$\sum_{i=1}^{？}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{？}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{？}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．以C（4，-6）為圓心，半徑等于4的圓的方程為（x-4）2+（y+6）2=16．

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同步練習(xí)冊答案