【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在75.585.5分的學(xué)生為二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

【答案】（1）答案見解析 （2）答案見解析 (3)234人

【解析】

（1）在頻率分布表中，各組的頻數(shù)頻率樣本容量，再根據(jù)頻率的和等于1建立等式解之即可；

（2）根據(jù)頻率分布表補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）成績在分的學(xué)生占成績在分的學(xué)生的，進而估算出頻率，結(jié)合共有900名學(xué)生參加了這次競賽可得答案．；

解：（1）由已知樣本容量為50，故第二組的頻數(shù)為，

第三組的頻率為，

第四組的頻數(shù)為：，頻率為：，

故頻率分布表為：

分組

頻數(shù)

頻率

4

0.08

8

0.16

10

0.20

16

0.32

12

0.24

合計

50

1.00

（2）如圖：

（3）成績在75.580.5分的學(xué)生占70.580.5分的學(xué)生的，因為成績在70.580.5分的學(xué)生頻率為0.2 ，所以成績在75.580.5分的學(xué)生頻率為0.1 ，

成績在80.585.5分的學(xué)生占80.590.5分的學(xué)生的，因為成績在80.590.5分的學(xué)生頻率為0.32 ，所以成績在80.585.5分的學(xué)生頻率為0.16

所以成績在75.585.5分的學(xué)生頻率為0.26，由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，

所以該校獲得二等獎的學(xué)生約為0.26900=234（人）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標(biāo)原點，是拋物線上異于的兩點．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點．

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【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，求證：.

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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為 配方和 配方）做試驗，各生產(chǎn)了 件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值（都在區(qū)間 內(nèi)），將這些數(shù)據(jù)分成 組： ， ， ， ，得到如下兩個頻率分布直方圖：

已知這 種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品利潤 （單位：百元）與其質(zhì)量指標(biāo)值 的關(guān)系式均為.

若以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從用 配方和 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取一件，且抽取的這 件產(chǎn)品相互獨立，則抽得的這兩件產(chǎn)品利潤之和為 的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓過點，且離心率為.過拋物線上一點作的切線交橢圓于，兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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【題目】已知,均為奇函數(shù),且在上的最大值為,則在上的最小值為__________.

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（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

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【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，討論的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，求的最小值.

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