15．已知命題p：“?x∈R，有x2-mx-m≤0”則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0． 若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4＜m＜0．

分析 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行求解，若命題p是假命題，得￢p為真命題，結(jié)合一元二次不等式恒成立進(jìn)行求解即可．

解答 解：特稱命題的否定是全稱命題，則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0，
若命題p是假命題，則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0為真命題，
則判別式△=m2+4m＜0，得-4＜m＜0，
故答案為：?x∈R，x2-mx-m＞0，-4＜m＜0

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的否定以及命題真假的判斷，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x-2y=0上，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．曲線C是由方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（y≥0）的弧線及方程為y=$\frac{1}{4}（{x}^{2}-{a}^{2}）$（y＜0）的弧線構(gòu)成的封閉曲線，若點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（-c，0），F(xiàn)（0，-3）為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)（其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$），橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線C交于不在x軸上的A，B兩點(diǎn)，使得$\overrightarrow{{F}_{1}A}=\overrightarrow{B{F}_{2}}$，若存在，求出該直線的斜率，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$sinα=\frac{5}{13}，cos（α+β）=\frac{3}{5}$，（α、β為銳角），求cosβ，cos（2α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有（x-m）∈D且f（x-m）≤f（x），則稱f（x）為M上的m度低調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的5度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{\sqrt{5}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2=4與圓x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直線和兩坐標(biāo)軸所圍成的面積為（　　）
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，求f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若h（x）=（x2-x）•f（x），且方程h（x）=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．求證：x1+x2＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=e-2x-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線垂直于直線x+2y-1=0，則a的值為-4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案