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15．已知命題p：“?x∈R，有x2-mx-m≤0”則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0． 若命題p是假命題，則實數m的取值范圍是-4＜m＜0．

分析 根據特稱命題的否定是全稱命題進行求解，若命題p是假命題，得￢p為真命題，結合一元二次不等式恒成立進行求解即可．

解答 解：特稱命題的否定是全稱命題，則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0，
若命題p是假命題，則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0為真命題，
則判別式△=m2+4m＜0，得-4＜m＜0，
故答案為：?x∈R，x2-mx-m＞0，-4＜m＜0

點評 本題主要考查含有量詞的命題的否定以及命題真假的判斷，根據條件轉化為一元二次不等式恒成立是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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18．已知i是虛數單位，復數z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復平面內對應的點位于直線x-2y=0上，則復數z的虛部為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$

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（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在過原點的直線l與曲線C交于不在x軸上的A，B兩點，使得$\overrightarrow{{F}_{1}A}=\overrightarrow{B{F}_{2}}$，若存在，求出該直線的斜率，若不存在，請說明理由．

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10．已知$sinα=\frac{5}{13}，cos（α+β）=\frac{3}{5}$，（α、β為銳角），求cosβ，cos（2α+β）的值．

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20．設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數m，使得對于任意x∈M（M⊆D），有（x-m）∈D且f（x-m）≤f（x），則稱f（x）為M上的m度低調函數．如果定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的5度低調函數，那么實數a的取值范圍為-$\frac{\sqrt{5}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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7．圓x2+y2=4與圓x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直線和兩坐標軸所圍成的面積為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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4．已知函數$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
（Ⅰ）當x∈（0，1）時，求f（x）的單調性；
（Ⅱ）若h（x）=（x2-x）•f（x），且方程h（x）=m有兩個不相等的實數根x1，x2．求證：x1+x2＞1．

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