已知為橢圓的左右焦點,拋物線以為頂點,為焦點,設為橢圓與拋物線的一個交點,橢圓離心率為,且,求的值
如圖:

作橢圓的左準線的垂線,垂足為
,所以
所以橢圓的左準線即為拋物線的準線
所以,即,所以,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設橢圓的左右焦點分別為,離心率,右準線為,上的兩個動點,。
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)證明:當取最小值時,共線。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左右焦點,若在其右準線上存在點
使得線段的垂直平分線恰好經過,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,直線相交于點,且它們的斜率之積為
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)若過點的直線與曲線交于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是       (   )
        
A.m<-1或1<m<B.1<m<2
C.m<-1或1<m<2D.m<2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知長方形ABCD, AB=2, BC="1." 以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點,且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓與軸的負半軸交于點,與軸的正半軸交于點,是左焦點且到直線的距離,求橢圓的離心率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的
四邊形是一個面積為4的正方形,設P為該橢圓上的動點,CD的坐標分別是,則PC·PD的最大值為  (     )
A   4        B       C    3     D   +2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上的一個動點,則的最大值為(   )
A.B.C.D.

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