已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用橢圓的定義，可得三角形ABF2的周長為4a=20，再由周長，即可得到AB的長．
解答： 解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的a=5，
由題意的定義，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
則三角形ABF2的周長為4a=20，
若|F2A|+|F2B|=12，
則|AB|=20-12=8．
故答案為：8
點(diǎn)評：本題考查橢圓的方程和定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線的焦點(diǎn)為圓心，實軸長為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
B、
5
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1的短軸端點(diǎn)，點(diǎn)M橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線MA、MB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1•x2=（　�。�
A、4B、5C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的高為1，底面邊長為2
6
，內(nèi)有一個球與四個面都相切，求棱錐的表面積和球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　�。�
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于給定的正整數(shù)n，則由直線y=n2與拋物線y=x2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的整點(diǎn)個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC，AC⊥CD，|
CD
|=1，
AB
=2
AD
，
CD
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽樣調(diào)查某地區(qū)1000個有兩個小孩的家庭﹐得到如下數(shù)據(jù)﹐其中（男，女）代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭﹐余類推．
家庭別家庭數(shù)
（男，男）261
（男，女）249
（女，男）255
（女，女）235
由此數(shù)據(jù)可估計該地區(qū)有兩個小孩家庭的男﹑女孩性別比約為
 
：100．（四舍五入至整數(shù)位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+4
x-1
在x＞1的條件下的最小值為
 
；此時x=
 
．

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