15．如圖，f（x）=1+sinx，則陰影部分面積是π+2．

分析 由圖象可得S=${∫}_{0}^{π}$（1+sinx）dx，再根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：由圖象可得S=${∫}_{0}^{π}$（1+sinx）dx=（x-cosx）|${\;}_{0}^{π}$=π-cosπ-（0-cos0）=2+π，
故答案為：π+2

點評 本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知復數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復數(shù)z的共軛復數(shù)；
（2）若ω=z+ai，且復數(shù)ω對應(yīng)向量的模不大于復數(shù)z所對應(yīng)向量的模，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．某高職院校進行自主招生文化素質(zhì)考試，考試內(nèi)容為語文、數(shù)學、英語三科，總分為200分，現(xiàn)從上線的考生中隨機隨機抽取20人，將其成績用莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）計算上線考生中抽取的男生成績的方差s2；（結(jié)果精確到小數(shù)點后一位）
（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會，求所選考生恰為一男一女的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an+anan+1=0（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ax2-a的圖象在點（1，0）的切線相同，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2+cosx的導數(shù)f′（x）為（　�。�
A．x-sinxB．2x-sinxC．x+sinxD．2x+sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（Ⅰ）（1-2i）（3+4i）（-2+i）
（Ⅱ） （1+2i）÷（3-4i）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a-c，a-b），$\overrightarrow{n}$=（a+b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）若M是BC的中點，且AM=AC，求sin∠BAC的值．

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的上、下頂點分別為M，N點，P在橢圓C外，直線PM交橢圓于點A，若PN⊥NA，則點P的軌跡方程是（　�。�
A．y=x2+1（x≠0）B．y=x2+3（x≠0）
C．y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1（y＞0，x≠0）D．y=3（x≠0）

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