已知向量．

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，已知在△ ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若,求 （）的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由兩向量的坐標(biāo)以及兩向量平行列出關(guān)系式，整理求出的值，所求式子變形后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將的值代入計算即可求出所求的值；

（2）利用平面向量的數(shù)量積運算法則確定出，由及的值，利用正弦定理求出的值，

確定出的度數(shù)，代入所求式子，根據(jù)的范圍求出這個角的范圍，進而求出正弦函數(shù)的值域，即可確定

出所求式子的范圍．

試題解析：（1）．

．

（2）+

由正弦定理得或．

因為，所以

,,

所以 ．

考點：余弦定理；數(shù)量積的坐標(biāo)表示；三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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若直線l：y＝kx－與直線x＋y－3＝0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)方程和方程的根分別為和，函數(shù)

，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對任意都有”的否定是（ ）

A．對任意，都有 B．不存在，使得

C．存在，使得 D．存在，使得

 

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某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t =0時，點A與鐘面上標(biāo)12的點B重合，將A、B兩點的距離d (cm)表示成t (秒)的函數(shù)，則d=______________其中．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）

A． B．2 C． D．

 

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若一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為 ．

 

 

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在中，，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點，則

.

 

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