下列三個命題：
①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱，則φ=
π
2
；
②若函數(shù)f(x)=
ax-2
x-1
的圖象關于點（1，1）對稱，則a=1；
③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關于直線x=1對稱．
其中真命題的序號是______．（把真命題的序號都填上）
①∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱，
∴φ=
π
8
，
故命題為假．
②令g（x）=f（x+1）-1，
∵函數(shù)f(x)=
ax-2
x-1
=的圖象關于點（1，1）對稱，
∴g（x）關于點（0，0）對稱，
∴g（-x）=-g（x），
∴a=1．
胡命題為真．
③∵f（1-x）=f（1+x），
∴f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
故命題為真．
故答案為②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題
（1）設f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，f/（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)；f/（x0）=0是x0為f（x）極值點的必要不充分條件．
（2）雙曲線
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距與m有關
（3）命題“中國人不都是北京人”的否定是“中國人都是北京人”．
（4）命題“若
c
a
-
d
b
＞0，且bc-ad＜0，則ab＞0”
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“K函數(shù)”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“K函數(shù)”；
②y=2x是“K函數(shù)”；
③y=lnx是“K函數(shù)”，
其中正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“黃金函數(shù)”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“黃金函數(shù)”；
②y=lnx是“黃金函數(shù)”；
③y=2x是“黃金函數(shù)”，
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)f （x）有關的奇偶性，有下列三個命題：
①若f （x）為奇函數(shù)，則f （0）=0；
②若f （x）的定義域內(nèi)含有非負實數(shù)，則f（|x|）必為偶函數(shù)；
③若f （-x）有意義，則f （x）必能寫成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和．
其中，真命題為
 
（寫出你認為正確的所有命題的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆海南省農(nóng)墾中學高三數(shù)學第一次月考、數(shù)學試題 題型：013

設函數(shù)f(x)的定義域為R，有下列三個命題：

(1)若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f(x)≤M，則M是函數(shù)f(x)的最大值；

(2)若存在x0∈R，使得對任意x∈R，且x≠x0，有f(x)＜f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值；

(3)若存在x0∈R，使得對任意x∈R，，有f(x)≤f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值．

這些命題中，真命題的個數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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