7.設(shè)Sn,Tn分別是等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和,若a5=2b5,則$\frac{S_9}{T_9}$=(  )
A.2B.3C.4D.6

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}=\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{_{1}+_{9}}$,而a1+a9=2a5,b1+b9=2b5,再根據(jù)條件a5=2b5,這樣即可求出$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$的值.

解答 解:根據(jù)題意:
$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}=\frac{\frac{9({a}_{1}+{a}_{9})}{2}}{\frac{9(_{1}+_{9})}{2}}$
=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{_{1}+_{9}}$
=$\frac{2{a}_{5}}{2_{5}}$
=$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$
=2.
故選A.

點(diǎn)評(píng) 考查等差數(shù)列的定義,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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16.已知函數(shù)f(x)=2x+2ax+b,且$f(1)=\frac{5}{2}$,$f(2)=\frac{17}{4}$.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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17.已知$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$,x∈(0,π),則tanx=(  )
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\sqrt{3}$D.$-\sqrt{3}$

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