已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=c=
6
+
2
且∠A=75°，求b的值．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由題意可得∠B=30°，求得sinA=sin（45°+30°）的值，再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，求得b的值．
解答： 解：△ABC中，若a=c=
6
+
2
且∠A=75°，則∠C=75°，∠B=30°，
∴sinA=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
．
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
6
+
2
6
+
2
4
=
b
1
2
，求得b=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形內(nèi)角和公式、兩角和的正弦公式、正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一條由西向東的河流，甲城位于河西頭的南岸邊，乙城位于河?xùn)|頭離南岸6km處，乙城到河南岸的垂足與甲城相距30km，兩城要在此河南岸設(shè)一水廠取水，從水廠到甲、乙兩城分別按直線埋放水管，其費(fèi)用分別為每千米2000元和2500元，問此水廠應(yīng)設(shè)在何處，才能使埋放水管的費(fèi)用最�。坎⑶蟪鲎钍〉乃苜M(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U，集合A，B是U的子集，定義集合A，B的運(yùn)算：A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}．求（A*B）*A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若f（lga）=99，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，不等式（x-1）2+loga
1
x
＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果f（x）≥1在區(qū)間[0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AB⊥BC，點(diǎn)M，N分別是CC1，B1C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若G點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，求證：CG∥平面AB1M1；
（Ⅲ）求二面角M-AB1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|1＜
x
a
＜2}．
（1）若A∩B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．
（1）y=
1
x
（x≠0）；
（2）y=-x2+2．

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