設(shè)集合P={x|x2-4x-5＜0}，Q={x|x-a≥0}，求使P∪Q=R成立的實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：求解一元二次不等式化簡集合P，然后分類討論Q，再根據(jù)兩集合端點值間的關(guān)系得答案．
解答： 解：由x2-4x-5＜0，有-1＜x＜5，
當a≤0時，Q={x|x-a≥0}=R，P∪Q=R顯然成立；
當A＞0時，Q={x|x-a≥0}={x|x≥a或x≤-a}，
若P∪Q=R，則要求
a≤5
-a≥-1
，即a≤1．
綜上，可知實數(shù)a的取值范圍是a≤1．
點評：本題考查了并集及其運算，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=l，a=2c，則當C取最大值時，△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三條直線l1：x-y=0；l2：x+y-2=0；l3：5x-ky-15=0圍成一個三角形，則k的取值范圍是（　�。�
A、k∈R且k≠±5且k≠1
B、k∈R且k≠±5且k≠-10
C、k∈R且k≠±1且k≠0
D、k∈R且k≠±5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x與y=-
4
2x
關(guān)于直線
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+ax）8=a0+a1x+…+a9x8，若a1+a2+…+a9=255，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-（m+2）x+m，m∈R．
（1）若tanA、tanB是方程g（x）+3=0的兩個實根，且A、B為銳角△ABC的兩個內(nèi)角，求m的取值范圍．
（2）對任意實數(shù)a，恒有g(shù)（-1+cosa）≥0，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)g（sina）的最大值為8．求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cosx，g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）-3x2+6x＞2
（2）-x2+2x+3＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個樣本點．
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
⑤函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
其中正確命題的序號為
 
．

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