Question

展開(kāi)式中不含x³項(xiàng)的系數(shù)的和為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)和；利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出展開(kāi)式含x³的系數(shù)；利用總系數(shù)和減去x³的系數(shù)得到所求．
解答：解：令x=1得到展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)和為-1
展開(kāi)式的通項(xiàng)為
令得r=0
所以展開(kāi)式的x³的系數(shù)為1
所以展開(kāi)式中不含x³的系數(shù)和為-1-1=-2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查求展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)和常用的方法是：賦值法、考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．