Question

平行四邊形的兩鄰邊所在直線的方程為x+y+1=0及3x-4=0，其對(duì)角線的交點(diǎn)是D（3，3），求另兩邊所在的直線的方程．

Answer 1

分析：求出兩條直線的交點(diǎn)，求出另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線的平行斜率相等，求出直線的斜率，然后求出直線方程．

解答：解：由題意得

x+y+1=0 3x-y+4=0

解得

x=- 5 4 y= 1 4

，即平行四邊形給定兩鄰邊的頂點(diǎn)為為(-

5

4

，

1

4

)．
又對(duì)角線交點(diǎn)為D（3，3），則此對(duì)角線上另一頂點(diǎn)為(

29

4

，

23

4

)．
∵另兩邊所在直線分別與直線x+y+1=0及3x-y+4=0平行，
∴它們的斜率分別為-1及3，
即它們的方程為y-

23

4

=-(x-

29

4

)，及y-

23

4

=3(x-

29

4

)，
∴另外兩邊所在直線方程分別為x+y-13=0和3x-y-16=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，直線的平行斜率相等條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．