如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.
（1）見解析（2）見解析
(1)因為AS＝AB，AF⊥SB，垂足為F，所以F是SB的中點．
又因為E是SA的中點，
所以EF∥AB.
因為EF?平面ABC，AB?平面ABC，所以EF∥平面ABC.
同理EG∥平面ABC.又EF∩EG＝E，
所以平面EFG∥平面ABC.
(2)因為平面SAB⊥平面SBC，且交線為SB，又AF?平面SAB，AF⊥SB，所以AF⊥平面SBC.
因為BC?平面SBC，所以AF⊥BC.
又因為AB⊥BC，AF∩AB＝A，AF?平面SAB，AB?平面SAB，所以BC⊥平面SAB.
因為SA?平面SAB，所以BC⊥SA.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，，是中點，為上一點．
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（2）當為何值時，二面角為．

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如圖，在三棱錐中，,,為的中點，,=.

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（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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已知命題“如果x⊥y，y∥z，則x⊥z”是假命題，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形可能是(　　)
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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(　　)．
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點是正方體的棱上的一個動點，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是                   .

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