若三位數(shù)被7整除，且成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（  ）個(gè)。
A．4B．6C．7D．8
D

試題分析：設(shè)三位數(shù)為
由

所以，所有的三位數(shù)為，選D。
點(diǎn)評：中檔題，作為一道競賽題，將整除、數(shù)列相結(jié)合，有“拔高”的成分，利用分類討論思想，確定a,b,c,d的各種取值情況。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某輛汽車購買時(shí)的費(fèi)用是15萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬元．年維
修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是 （   ）
A．8年B．10年C．12年D．15年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將25個(gè)數(shù)排成五行五列：

已知每一行成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列，且五個(gè)公比全相等. 若,,,則的值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，且求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 公差為d, 已知
, 則下列結(jié)論正確的是   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．
（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中,則前10項(xiàng)和（  ）
A．420B．380C．210D．140

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