設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。
（I），；（Ⅱ）.

試題分析：（I）根據(jù)題中已知條件列出關(guān)于等差數(shù)列的公差與等比數(shù)列的公比的方程組，通過(guò)消參法將方程組轉(zhuǎn)化為有關(guān)于的方程，求出便可求出等比數(shù)列的公比，于次確定數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）通過(guò)數(shù)列和通項(xiàng)公式的特點(diǎn)找出兩個(gè)數(shù)列前項(xiàng)中的共同數(shù)，進(jìn)而確定集合與的公共元素，最終可以求出集合中各元素之和.
試題解析：（I）由已知
    得或
又    
，   
（Ⅱ）集合與集合的相同元素和為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)無(wú)窮數(shù)列、滿足．
（Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項(xiàng)都相等的數(shù)列），且時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無(wú)窮多個(gè)，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意均有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝ (    )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若三位數(shù)被7整除，且成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（  ）個(gè)。
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖4中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…， 被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若，則                     ．

1         5            12               22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列 為等差數(shù)列，若，（，），則.類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列（），若，（，），則可以得到(      )
A．B．C．D．

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