設有n個人，每個人都等可能地分配到N間房中的任意一間中去住，求下列事件的概率，(1)某指定的n間房中各有一個人；(2)恰有n間房，其中各有一個人；(3)某指定的房間中恰有m(m≤n)個人．

答案：略
解析：

解析：n個人被分配N個房間，共有種分法．
(1)某指定的n個房間各有1人的分法有種，所以．

(2)從N個房間取出n個有種取法，而對于每次取出的n間房間各住一個人又有種方法，所以總數(shù)為種方法，所以概率．

(3)從n個人選出m個人分配到指定的房間有種方法，剩余的n－m個人可以任意地分配到剩下的N－1個房間，這樣又有種分法，故所求概率

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（Ⅰ）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ） 求電梯停下的次數(shù)不超過3次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學（下） 題型：044

有n個人，每個人都以同樣的概率被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰好n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個人．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

設有n個人，每個人都可能地被分配到N個房間中的任意一間去住(n∈N*)，求下列事件的概率：

(1)指定的n個房間各有一個人��；

(2)恰好有n個房間，其中各住一個人．

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