Question

6．（1）過原點作直線l的垂線，若垂足為A（-2，3），求直線l的方程；
（2）三角形三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求AB邊上的高所在的直線方程．

Answer 1

分析 （1）求出l的斜率，即可求直線l的方程；
（2）k_AB=$\frac{7}{2}$，設(shè)所求直線方程 2x+7y+m=0，代入點C坐標(biāo)得AB邊上的高所在的直線方程．

解答 解：（1）∵A（-2，3），且OA⊥l，
∴l(xiāng)的斜率為k=$\frac{2}{3}$．
于是l的方程為y-3=$\frac{2}{3}$（x+2）．整理得2x-3y+13=0．（7分）
（2）∵k_AB=$\frac{7}{2}$，∴設(shè)所求直線方程 2x+7y+m=0，
代入點C坐標(biāo)得m=-21．
∴AB邊上的高所在的直線方程為2x+7y-21=0．（7分）

點評 本題考查直線方程，考查直線垂直關(guān)系的運用，屬于中檔題．