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（2014•河南模擬）已知集合A={x|x2﹣ax﹣a﹣1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一個元素，則實數a的取值范圍是（ ）

A.（﹣3，﹣1） B.[﹣2，﹣1） C.（﹣3，﹣2] D.[﹣3，﹣1]

 

A

【解析】

試題分析：由題意，可選解出CRA中的不等式，根據集合Z∩CRA中只含有一個元素，對CRA中的不等式的解中的兩個端點a+1與﹣1的關系進行分類討論，得出符合條件的取值范圍

【解析】
∵A={x|x2﹣ax﹣a﹣1＞0}，

∴CRA={x|x2﹣ax﹣a﹣1≤0}，

又x2﹣ax﹣a﹣1≤0可變?yōu)椋▁﹣a﹣1）（x+1）≤0

當a+1=﹣1時，（x﹣a﹣1）（x+1）≤0即（x+1）2≤0，可得x=﹣1，此時a=﹣2滿足題意

當a+1＞﹣1，即a＞﹣2時，（x﹣a﹣1）（x+1）≤0的解滿足﹣1≤x≤a+1，必有a+1＜0，解得a＜﹣1，此時實數a的取值范圍是（﹣2，﹣1）

當a+1＜﹣1即a＜﹣2時，（x﹣a﹣1）（x+1）≤0的解滿足a+1≤x≤﹣1，必有a+1＞﹣2，解得a＞﹣3，此時實數a的取值范圍是（﹣3，﹣2）

綜上得實數a的取值范圍是（﹣3，﹣1）

故選A

練習冊系列答案
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已知函數f（x）=x-
1
x
，則（　�。�
A、函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為{y|y≥2}
B、函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為{y|y≥2或y≤-2}
C、函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為R
D、函數f（x）的定義域為R，值域為R

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