已知復數(shù)，其中，，為虛數(shù)單位，且是方程的一個根．
（1）求與的值；
（2）若（為實數(shù)），求滿足的點表示的圖形的面積．

（1）=，a=（2）

解析試題分析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分
 
z=-1+I             4分
又z=(a-4)+2(+1)i
   6分
a（0，+），
=，a=    8分
（2）    10分
，表示以為圓心，為半徑的圓， 12分
面積為          14分
考點：復數(shù)的概念和幾何意義的運用
點評：解決的關鍵是利用復數(shù)的概念和相等得到求解，同時根據(jù)兩點的距離公式來得到軌跡方程進而求解面積，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是方程的一個根．
（1）求；
（2）設（其中為虛數(shù)單位，），若的共軛復數(shù)滿足，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)試求當a為何值時，Z為（1）實數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)在復平面上(為原點)對應的點分別為其中
(1)若求;
(2)若求點的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.
(3)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù),,求復數(shù)實部的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)(為虛數(shù)單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設復數(shù)在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

當實數(shù)取何值時，復數(shù)
(Ⅰ)是純虛數(shù)；
(Ⅱ)在復平面內表示的點位于直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知z為復數(shù)，z＋2和均為實數(shù)，其中是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案