已知復數(shù)(為虛數(shù)單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設復數(shù)在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調遞減區(qū)間.

（1）或，或
（2）最小正周期：，
在上單調減

解析試題分析：⑴∵，∴
∴，
∵，∴或
∴或
⑵根據(jù)題意可知：
∵，∴
∴
∴，
∴
∴最小正周期：
∵在上單調減
∴根據(jù)復合函數(shù)的單調性：

∴
∴在上單調減
考點：三角函數(shù)的性質，向量的數(shù)量積
點評：解決的關鍵是對于向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m∈R，設p：復數(shù)z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虛數(shù)單位)在復平面內對應的點在第二象限，q：復數(shù)z2＝1＋(m－2)i的模不超過．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，則當m為何實數(shù)時，復數(shù)z是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對應的點在第三象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，其中，，為虛數(shù)單位，且是方程的一個根．
（1）求與的值；
（2）若（為實數(shù)），求滿足的點表示的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)，
（Ⅰ）若是實數(shù)，求的值；   
（Ⅱ）若對應的點位于復平面第四象限，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為共軛復數(shù)，且，求和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在復平面上，設點A、B、C 對應的復數(shù)分別為  。過A、B、C 三個點做平行四邊形。 求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長。

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