已知復數(shù)試求當a為何值時，Z為（1）實數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。

（1）a=－1或a=6,(2)a≠-1且a≠6,(3) a=1

解析試題分析：因為，，
所以（1）時，z為實數(shù)；
（2）時，z為虛數(shù)；
（3） a=1時，z為純虛數(shù)。
考點：本題主要考查復數(shù)的概念，解方程（組）。
點評：中檔題，復數(shù)為實數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)，主要限制復數(shù)的實部或虛部，建立方程或方程組求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是復數(shù)，和均為實數(shù)．
（1）求復數(shù)；
（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應點在第一象限，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若虛數(shù)z同時滿足下列兩個條件:
①z+是實數(shù);②z+3的實部與虛部互為相反數(shù).
這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(9分)  當實數(shù)m為何值時，復數(shù)為
(1)實數(shù)？   (2)虛數(shù)？    (3)純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，則當m為何實數(shù)時，復數(shù)z是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對應的點在第三象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設實部為正數(shù)的復數(shù)，滿足，且復數(shù)在復平面上對應的點在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復數(shù)；
（2）若為純虛數(shù)， 求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，其中，，為虛數(shù)單位，且是方程的一個根．
（1）求與的值；
（2）若（為實數(shù)），求滿足的點表示的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)，
（Ⅰ）若是實數(shù)，求的值；   
（Ⅱ）若對應的點位于復平面第四象限，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

四．附加題（本小題滿分8分）
設復數(shù)與復平面上點P(x,y)對應，且復數(shù)滿足條件
|a（其中n.常數(shù)a當n為奇數(shù)時，動點P(x,y)的軌跡為C1, 當n為偶數(shù)時，動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經(jīng)過點D(2,),求軌跡C1 與C2的方程？

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