已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
6
，則cos（
π
3
+α）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的余弦將cos（α+
π
6
）展開(kāi)，再利用輔助角公式化簡(jiǎn)整理，即可求得cos（
π
3
+α）的值．
解答： 解：∵cos（α+
π
6
）-sinα=cosαcos
π
6
-sinαsin
π
6
-sinα=
3
2
cosα-
3
2
sinα=
3
cos（α+
π
3
）=
3
6
，
∴cos（
π
3
+α）=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦，考查三角恒等變換的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，E、F分別為AB、SC的中點(diǎn)，且AD=SD=2，DC=3．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：EF∥平面SAD；
（3）求異面直線AD、EF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”；
②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，如果α⊥β，α⊥β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍為（-∞，1）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若只有一個(gè)實(shí)數(shù)x值滿足方程（1-lg2a）x2+（1-lga）x+2=0，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=9，b=12，A=45°，則△ABC有（　　）
A、一解B、兩解
C、無(wú)解D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，方程ρ2+4ρsinθ+m=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
，圓心的極坐標(biāo)（規(guī)定ρ≥0，0≤θ＜2π）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωx•cosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為
π
4
．
（1）求?的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線沿直線y=2x-1射到x軸上一點(diǎn)M，被x軸反射，則反射光線所在直線的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案