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若a=9，b=12，A=45°，則△ABC有（　�。�
A、一解B、兩解
C、無解D、不能確定
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：根據余弦定理，建立a2關于b、c和cosA的式子，得到關于邊c的一元二次方程，解之得c=6
2
±3．由此可得此三角形有兩解，得到本題的答案．
解答： 解答：∵△ABC中，a=9，b=12，A=45°，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得92=122+c2-2×12ccos45°，
化簡整理，得c2-12
2
c+63=0，解之得c=6
2
±3
因此，△ABC的三條邊分別為：a=9、b=12、c=6
2
-3，或a=9、b=12、c=6
2
+3
可得此三角形解的個數有2個
故選：B．
點評：本題給出三角形兩邊及一邊對夾角的大小，求三角形的解的個數，著重考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形的知識，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A在平面BCD內的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O，AC=BC=1，CD=
2
．
（1）AC與平面BCD所成角的大�。�
（2）二面角A-BC-D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（θ+
π
4
）=3，則sin2θ-2cos2θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市2010年底有住房面積1200萬平方米，計劃從2011年起，每年拆除20萬平方米的舊住房，假定該市每年新建保障性等住房面積是上年年底住房面積的5%．
（1）請求出2012年底的住房面積．
（2）到哪年年底，該市的住房面積開始超過2520萬平方米？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A、B、C分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的頂點與焦點，若∠ABC=90°，
求該橢圓的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
6
，則cos（
π
3
+α）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；則稱函數f（x）為理想函數．試證明下列三個命題：
（1）若函數f（x）為理想函數，則f（0）=0；
（2）函數f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數；
（3）若函數f（x）是理想函數，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC是等腰直角三角形，已知A（1，1），B（1，3），AB⊥BC，點C在第一象限，點（x，y）在△ABC內部，則點C的坐標為
 
，z=2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}共有20項，其中前四項的積是
1
128
，末四項的積是512，則這個等比數列的各項乘積是
 
．

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