Question

若實(shí)數(shù)lgy，lg|x|，lg成等差數(shù)列，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由等差中項(xiàng)的概念列式求出動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫縱坐標(biāo)所滿足的函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)注意對(duì)數(shù)式本身有意義．
解答：解：由lgy，lg|x|，lg成等差數(shù)列，
則，且y＞0，y＞x．
即，且y＞0，y＞x．
也就是，且y＞0，y＞x．
整理得：（x+y）（2x-y）=0，且y＞0，y＞x．
即x+y=0或2x-y=0，且y＞0，y＞x．
所以動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡是選項(xiàng)C表示的圖象．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差中項(xiàng)的概念，考查了函數(shù)圖象的作法，解答此題時(shí)一定要注意保證對(duì)數(shù)式本身有意義，是基礎(chǔ)題．