16．如圖中，哪個(gè)最有可能是函數(shù)$y=\frac{x}{2^x}$的圖象（　　）
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，從而判斷出函數(shù)的大致圖象即可．

解答 解：y′=$\frac{{2}^{x}-{x2}^{x}ln2}{{2}^{2x}}$=$\frac{1-xln2}{{2}^{x}}$，
令y′＞0，解得：x＜$\frac{1}{ln2}$，令y′＜0，解得：x＞$\frac{1}{ln2}$，
故函數(shù)在（-∞，$\frac{1}{ln2}$）遞增，在（$\frac{1}{ln2}$，+∞）遞減，
而x=0時(shí)，函數(shù)值y=0，
x→-∞時(shí)，y→-∞，x→+∞時(shí)，y→0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[3，+∞）C．[1，+∞）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1
（Ⅰ）求f（x）的周期和單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{4}$]上的取值范圍．

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4．設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥m且l⊥n”是“l(fā)⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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11．已知α，β為銳角，且cosα=$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，則cosβ=（　　）
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

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1．下列變形，是因式分解的是（　�。�
A．x2+3x-16=（x-2）（x+5）-6B．x2-16=（x+4）（x-4）
C．（x-1）2=x2-2x+1D．${x^2}+1=x（x+\frac{1}{x}）$

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+5x+5}{{e}^{x}}$．
（1）求f（x）的極大值；
（2）求f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的最小值；
（3）若x2+5x+5-aex≥0，求a的取值范圍．

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5．已知△ABC是銳角三角形，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，滿足${sin}^{2}A=sin（\frac{π}{3}+B）sin（\frac{π}{3}-B）+{sin}^{2}$B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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6．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．
（1）求扇形OPQ的面積；
（2）記∠COP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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