已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列的首項，且點在直線上．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)求出，根據(jù)已知條件和等比數(shù)列定義求出；（2）應(yīng)用錯項相減法求差比數(shù)列的前項和.
試題解析：（1）由得，           1分
∴       2分
當(dāng)=1時，，                                                3分
綜上．                                          4分
∵點在直線上，∴，又，                5分
∴是以2為首項2為公比的等比數(shù)列，．                     7分
（2）由（1）知，當(dāng)時，；                             8分
當(dāng)時，，                       9分
所以當(dāng)時，；
當(dāng)時，    ①
則                ②           10分
②①得：                      12分
即，               13分
顯然，當(dāng)時，，
所以．                                                   14分.
考點：等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項求法，差·比數(shù)列前項和求法.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

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已知數(shù)列，滿足
（I）求證：數(shù)列均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）求證：．

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已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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設(shè)數(shù)列滿足，,且對任意，函數(shù)   滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

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設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和是，且點在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求．

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已知數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

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