已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax2-x+1=0有實根}，求A∪B，A∩B，A∩（?UB）．

解：由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax2-x+1=0有實根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤}，
∴A∪B={a|a≤，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，?UB={a|a＞}，
A∩（?UB）={a|a≥2}．
分析：先求出B，再根據(jù)集合的補集、兩個集合的交集、并集的定義和求法，求得A∪B，A∩B，A∩（?UB）．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，集合的補集、兩個集合的交集、并集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax2-x+1=0有實根}，求A∪B，A∩B，A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（?UA）∪B=?UA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩（?UA）=∅，則m的解的集合為
{1，-
1
2
}
{1，-
1
2
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|
x-2x-3
≤0}，B={x|（x-a）（x-a2-1）≤0}，a∈R．
（1）若log2a=0，求（?UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（?UA）∪B=?UA，求實數(shù)a的取值范圍．

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