已知關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）令f（x）=x2+（m-3）x+m，由題意可得f（2）=3m-2＜0，由此求得m的范圍．
（2）由f（x）=0的兩根都小于2，可得
△=(m-3)2-4m＞0
-
m-3
2
＜2
f(2)=3m-2＞0
，由此求得m的范圍．
解答： 解：（1）令f（x）=x2+（m-3）x+m=0，∵關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0的一根大于2，另一根小于2，
∴f（2）=3m-2＜0，求得m＜
2
3
．
（2）由f（x）=0的兩根都小于2，可得
△=(m-3)2-4m＞0
-
m-3
2
＜2
f(2)=3m-2＞0
，求得
2
3
＜m＜1，或 m＞9，
即m的范圍為{m|
2
3
＜m＜1，或 m＞9}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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停車場(chǎng)劃出一排12個(gè)停車位置，今有8輛車需要停放，要求空車位連在一起，不同的停車方法有（　�。�
A、
A
8
8
種
B、
A
8
12
種
C、
A
8
8
•
C
1
8
種
D、
A
8
8
•
C
1
9
種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x+1
，則y=f（x）在（-∞，0]上是（　　）
A、單調(diào)遞減函數(shù)且無(wú)最小值
B、單調(diào)遞減函數(shù)且有最小值
C、單調(diào)遞減函數(shù)且無(wú)最大值
D、單調(diào)遞增函數(shù)且有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點(diǎn)，則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于（　�。�
A、2
2
B、
3
C、
5
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
sinA
的值為（　�。�
A、
8
3
81
B、
26
3
3
C、
2
39
3
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩平行平面α、β相距18cm，直線l與平面α、β分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，若PA=
1
2
PB，則點(diǎn)P到平面β的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中AB⊥CD，AC⊥BD，則AD與BC所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到橢圓右焦點(diǎn)距離為4，則點(diǎn)P到橢圓左準(zhǔn)線的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案