Question

如果sinθ＞cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（　�。�

• A、（0，

  π

  4

  ）
• B、（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• C、（

  π

  4

  ，

  5π

  4

  ）
• D、（

  5π

  4

  ，2π）

Answer 1

考點：三角函數(shù)線

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意可得可得

2

sin（θ-

π

4

）＞0，可得0+2kπ＜θ-

π

4

＜π+2kπ，k∈z．再結(jié)合θ∈（0，2π），求得角θ的取值范圍．

解答：解：由sinθ＞cosθ，可得

2

sin（θ-

π

4

）＞0，∴0+2kπ＜θ-

π

4

＜π+2kπ，k∈z，
求得2kπ+

π

4

＜θ＜2kπ+

5π

4

．
再結(jié)合θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（

π

4

，

5π

4

），
故選：C．

點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，輔助角公式，屬于基礎(chǔ)題．