17．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，則角B等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．以上都不對(duì)

分析 利用正弦定理、三角形邊角大小關(guān)系即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{3}{sin\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{sinB}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵a＞b，∴A＞B，因此B為銳角．
∴B=$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、三角形邊角大小關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C1上的點(diǎn)M（2，$\sqrt{3}$）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{3}$．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．射線$θ=\frac{π}{4}$與曲線C2交于點(diǎn)D（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C1的普通方程，曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），在x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=2x+2-x．（1）求f（x）在（-1，1）上的表達(dá)式；
（2）若對(duì)于x∈（0，1）上的每一個(gè)值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）解不等式f（2x）+f（2x-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{10^{1-x}}+1，x≤0\\ lg（x+2），x＞0.\end{array}\right.$若f（a）=1，則f（8-a）=（　　）
A．4B．6C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．三角形的面積s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c為其邊長(zhǎng)，r為內(nèi)切圓的半徑，利用類(lèi)比法可以得出四面體的體積為（　�。�
A．V=$\frac{1}{3}$abc（a，b，c為地面邊長(zhǎng)）
B．V=$\frac{1}{3}$sh（s為地面面積，h為四面體的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h，（a，b，c為地面邊長(zhǎng)，h為四面體的高）
D．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，lga3+lga8+lga13=6，則a1a15的值為（　　）
A．10000B．1000C．100D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2-k，4），$\overrightarrow$=（2，k-3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則k=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知α 終邊上存在一點(diǎn)P（1，2），計(jì)算：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
（2）sin2α+sinαcosα-2cos2α

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同步練習(xí)冊(cè)答案