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若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=2x+3y的最大值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、2
D、3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+3y化為y=-
2
3
x+
1
3
z，
1
3
z相當于直線y=-
2
3
x+
1
3
z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=2x+3y化為y=-
2
3
x+
1
3
z，
1
3
z相當于直線y=-
2
3
x+
1
3
z的縱截距，
則過點（0，1）時，z=2x+3y取得最大值，
則zmax=3．
故選D．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面是關于公差d＞0的等差數列{an}的四個命題：
p1：?a1∈R，數列{an}是遞增數列；
P2：?a1∈R，數列{nan}是遞增數列；
p3：?a1∈R，使得數列{n2+an]是遞減數列；
p4：?a1∈R，使得數列{
an
n
]是遞減數列；
其中真命題為（　　）
A、p1，p2
B、p3，p4
C、p2，p3
D、p1，p4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數，例如，函數f（x）=x+1（x∈R）是單函數，下列命題：
①函數f（x）=x2-2x（x∈R）是函數；
②若f（x）=
log2x，x≥2
x-1，x＜2
是單函數；
③若f（x）為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④若函數f（x）在定義域內某個區(qū)間D上具有單調性，則f（x）一定是單函數．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個命題正確的是（　�。�
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
A、②④B、①②C、③④D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列A：a1，a2，a3…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai•aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，cord（TA）表示集合TA中元素的個數．（例如A：1，2，4，則cord（TA）=3．）若
ai+1
ai
=c（c為常數，且|c|＞1，1≤i≤n-1）則cord（TA）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
2
3
x，實軸長為12，它的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤3
，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax+2=0}，且B∩∁RA=∅，則實數a的所有取值組成的集合為（　�。�
A、{0，-1，-
2
3
}
B、{-1，-
2
3
}
C、{1，
2
3
}
D、{
2
3
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

要從已編號（1～50）的50枚最新研制的奧運會特型煙花中隨機抽取5枚來進行燃放試驗．用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5枚煙花的編號可能是（　　）
A、5，10，15，20，25
B、1，2，3，4
C、3，13，23，33，43
D、2，4，8，16，32

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