已知點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤3
，則x2+y2的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，利用x2+y2的幾何意義得答案．
解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
由圖可知，原點(diǎn)O到直線x+y-2=0的距離為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離，為
|-2|
12+12
=
2
．
∴x2+y2的最小值為(
2
)2=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=1+
a
2x+1
（a≠0）
（1）若f（0）=0，求a的值，并證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）用單調(diào)性的定義判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，若f（x）＜m恒成立，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
log2x(x＞1)
x2+2x-3(x≤1)
，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=2x+3y的最大值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記（1+3x）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為an，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　�。�
A、1B、0C、-1D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果存在點(diǎn)A，對函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意P點(diǎn)，P關(guān)于A的對稱點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A對稱，A稱為函數(shù)y=f（x）的圖象的一個(gè)對稱中心．
（1）求證：點(diǎn)A（2，0）是函數(shù)y=（x-2）3的對稱中心；
（2）設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，求證：A（a，b）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；
（3）試問函數(shù)f（x）=x3-2x2+3的圖象是否關(guān)于某點(diǎn)對稱？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
16
-
y2
9
=1的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)為F1、F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)是F2，若C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|的值等于（　　）
A、4B、8C、30D、32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+
1
x+n
（m，n∈Z），曲線Y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任意一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，則k=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案