A. | -40 | B. | -20 | C. | 20 | D. | 40 |
分析 (x+a)(2x-$\frac{1}{x}$)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,令x=1,可得:1+a=2,解得a=1.設(shè)(2x-$\frac{1}{x}$)5的展開式的通項(xiàng)公式:Tr+1=(-1)r25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r.分別令5-2r=0,5-2r=-1,解得r即可得出.
解答 解:∵(x+a)(2x-$\frac{1}{x}$)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,
令x=1,可得:1+a=2,解得a=1.
設(shè)(2x-$\frac{1}{x}$)5的展開式的通項(xiàng)公式:Tr+1=${∁}_{5}^{r}(2x)^{5-r}(-\frac{1}{x})^{r}$=(-1)r25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r.
分別令5-2r=0,5-2r=-1,解得r=$\frac{5}{2}$(舍去),r=3.
∴該展開式中常數(shù)項(xiàng)為$(-1)^{3}{2}^{2}{∁}_{5}^{3}$×1=-40.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | 1 | B. | -1 | C. | i | D. | -i |
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A. | p∨q是假命題 | B. | p∧(¬q)是真命題 | C. | p∧q是真命題 | D. | (¬p)∧q是真命題 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | 2 |
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A. | 16 | B. | 63 | C. | 62 | D. | 64 |
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