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11.已知命題p:?a∈R,且a>0,有a+1a≥2,命題q:?x∈R,sinx+cosx=5,則下列判斷正確的是( �。�
A.p∨q是假命題B.p∧(¬q)是真命題C.p∧q是真命題D.(¬p)∧q是真命題

分析 分別判斷出p,q的真假,從而判斷出其復(fù)合命題的真假即可.

解答 解:命題p:?a∈R,且a>0,有a+1a≥2,是真命題,
命題q:?x∈R,sinx+cosx=2sin(x+π4)≤25,
故命題q是假命題,
故p∨q是真命題,p∧(¬q)是真命題,p∧q是假命題,(¬p)∧q是假命題,
故選:B.

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷,考查級別不等式的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求橢圓C的方程;
(2)已知O為坐標原點,過橢圓C的右頂點A作直線l與圓x2+y2=85相切并交橢圓C于另一點,求OAOB的值.

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A.[5,6]B.[6,7]C.[6,9]D.[5,7]

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6.已知橢圓Cx2a2+y2b2=1ab0的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為32,點M在橢圓C上,且MF2⊥F1F2,△F1MF2的面積為32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線l與橢圓C交于A、B兩點,OAOB=0,若直線l始終與圓x2+y2=r2(r>0)相切,求半徑的r的值.

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16.(x+a)(2x-1x5的展開式中各項系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項為( �。�
A.-40B.-20C.20D.40

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3.已知橢圓C:x2a2+y2=1a1的左、右焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0),P為橢圓C上任意一點,且PF1PF2最小值為0.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)若動直線l2,l2均與橢圓C相切,且l1∥l2,試探究在x軸上是否存在定點B,使得點B到l1,l2的距離之積恒為1?若存在,請求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.

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20.已知平面α∥β∥γ,A、C∈α,B、D∈γ,異面直線AB和CD分別與β交于E和G,連結(jié)AD和BC分別交β于F、H.
(1)求證:AEEB=CGGD;
(2)判斷四邊形EFGH是哪一類四邊形;
(3)若AC=BD=a,求四邊形EFGH的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.在復(fù)平面上曲線C對應(yīng)的點滿足|z-2-2i|=|z|,則點A(0,2)與曲線C上的點之間的最小距離為0.

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