（2007•奉賢區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．給出四個(gè)函數(shù)：①f（x）=sinx；②f(x)=cos(x+
π
6
)；③f（x）=ex-1；④f（x）=x2．則上述四個(gè)函數(shù)中是一階格點(diǎn)函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：只要逐個(gè)判斷函數(shù)是否過格點(diǎn)，過幾個(gè)格點(diǎn)即可，①②用到正弦，余弦函數(shù)圖象，因?yàn)檎嘞业闹涤蚨际荹-1，1]，只需判斷當(dāng)x=-1，0，1時(shí)，y有是否為整數(shù)即可，③可借助y=ex的圖象來判斷，因?yàn)榈讛?shù)時(shí)e，所以只有x=0時(shí)y才可能為整數(shù)，④用到二次函數(shù)圖象，只要x取整數(shù)，y一定為整數(shù)．
解答：解：∵f（x）=sin的值域?yàn)閇-1，1]，當(dāng)x在R內(nèi)取值時(shí)，經(jīng)過的格點(diǎn)只有原點(diǎn)，∴f（x）=sinx是一階格點(diǎn)函數(shù)
∵f(x)=cos(x+
π
6
)圖象為y=cosx圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，不經(jīng)過任何格點(diǎn)，∴f(x)=cos(x+
π
6
)不是格點(diǎn)函數(shù)．
∵f（x）=ex-1圖象是函數(shù)y=ex圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，只過（0，0）點(diǎn)一個(gè)格點(diǎn)，∴f（x）=ex-1是一階格點(diǎn)函數(shù)．
f（x）=x2圖象經(jīng)過（0，0），（1，1），（-1，1），（2，4），…等多個(gè)格點(diǎn)，∴f（x）=x2不是一階格點(diǎn)函數(shù)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了給出新概念，在新概念下進(jìn)行判斷，考查了學(xué)生的理解力，以及把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為所學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）若sinθ＜0，且sin2θ＞0，則角θ的終邊所在象限是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對(duì)n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{an}的項(xiàng)）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）若虛數(shù)z滿足z+
1
z
∈R，則|z-2i|的取值范圍是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）在一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＞0且S19=0，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)的n=
9或10
9或10
．

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