Question

在∠AOB的OA邊上取m個點，在OB邊上取n個點（均除O點外），連同O點共m+n+1個點，現(xiàn)任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有（　�。�

• A、

  C

  1 m+1

  C

  2 n

  +

  C

  1 n+1

  C

  2 m

• B、

  C

  1 m

  C

  2 n

  +

  C

  1 n

  C

  2 m

• C、

  C

  1 m

  C

  2 n

  +

  C

  1 n

  C

  2 m

  +

  C

  1 m

  C

  1 n

• D、

  C

  1 m

  C

  2 n+1

  +

  C

  2 m+1

  C

  1 n

Answer 1

考點：組合及組合數(shù)公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：利用加法原理求解．

解答： 解：第一類辦法：從OA邊上（不包括O）中任取一點與從OB邊上（不包括O）中任取兩點，
可構(gòu)造一個三角形，有

C

1 m

C

2 n

個；
第二類辦法：從OA邊上（不包括O）中任取兩點與OB邊上（不包括O）中任取一點，
與O點可構(gòu)造一個三角形，有C

C

1 n

C

2 m

個；
第三類辦法：從OA邊上（不包括O）任取一點與OB邊上（不包括O）中任取一點，
與O點可構(gòu)造一個三角形，有

C

1 m

C

1 n

個．
由加法原理共有N=

C

1 m

C

2 n

+

C

1 n

C

2 m

+

C

1 m

C

1 n

個三角形．
故選：C．

點評：本題考查滿足條件的三角形個數(shù)的求法，解題時要注意加法原理的合理運用．