5．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1任意取點(diǎn)，則該點(diǎn)落在四棱錐B1-ABCD內(nèi)部的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 由題意，利用四棱錐與長(zhǎng)方體的體積比，求概率．

解答 解：由題意，本題想幾何概型，由已知得到設(shè)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)寬高分別為a，b，c，則體積為abc，四棱錐B1-ABCD的體積為$\frac{1}{3}$abc，所以由幾何概型的公式得到所求概率是$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度為體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{|x|}$（x≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，（a為實(shí)數(shù)），g（x）=lnx-x
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2e}$-ax．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥ax-$\frac{1}{2}$≥lnx-ax在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=$\frac{1}{4}{t^4}-4{t^3}+16{t^2}$（t表示時(shí)間，單位：秒；s表示位移，單位：米），則瞬時(shí)速度為0米每秒的時(shí)刻是（　�。�
A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．0秒、4秒或8秒D．2秒、8秒或16秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．小王大學(xué)畢業(yè)后決定利用所學(xué)知識(shí)自主創(chuàng)業(yè)，在一塊矩形的空地上辦起了養(yǎng)殖場(chǎng)，如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AB=200米，AD=200$\sqrt{3}$米，現(xiàn)為了養(yǎng)殖需要，在養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)要建造蓄水池，小王因地制宜，建造了一個(gè)三角形形狀的蓄水池，其中頂點(diǎn)分別為A，E，F(xiàn)（E，F(xiàn)兩點(diǎn)在線段BD上），且∠EAF=$\frac{π}{6}$，設(shè)∠BAE=α．
（1）請(qǐng)將蓄水池的面積f（α）表示為關(guān)于角α的函數(shù)形式，并寫出角α的定義域；
（2）當(dāng)角α為何值時(shí)，蓄水池的面積最大？并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知A、B是兩個(gè)事件，P（B）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=$\frac{1}{8}$，P（A|B）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，則tanα的值等于$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．對(duì)于0＜a＜1，給出下列四個(gè)不等式（　�。�
①loga（1+a）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）②loga（1+a）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）； ③a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；④a1+a＞a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$
其中成立的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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