Question

【題目】有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽, 由550名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	200	150	50

（Ⅰ） 為了調查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.

（Ⅱ） 在（Ⅰ）中, 若A, C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查分層抽樣、古典概型等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力. 第一問，在分層抽樣中，利用樣本容量÷總容量，計算表中的值；第二問，先求出每組中支持1號歌手的概率，最后將兩個概率值乘在一起即可.

試題解析：（Ⅰ）

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	200	150	50
抽取人數(shù)		6

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	200	150	50
抽取人數(shù)	3	6	12	9	3

（Ⅱ） A組抽取的3人中有2人支持1號歌手,則從3人中任選1人,支持支持1號歌手的概率為.

C組抽取的12人中有2人支持1號歌手,則從12人中任選2人,支持支持1號歌手的概率為.

現(xiàn)從抽樣評委A組3人,C組12人中各自任選一人,則這2人都支持1號歌手的概率.

∴ 從A,C兩組抽樣評委中,各自任選一人,則這2人都支持1號歌手的概率為.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查分層抽樣、古典概型等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力. 第一問，在分層抽樣中，利用樣本容量÷總容量，計算表中的值；第二問，先求出每組中支持1號歌手的概率，最后將兩個概率值乘在一起即可.

試題解析：（Ⅰ）