已知tanα=2，α是銳角，求tan
α
2
的值．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，利用二倍角公式可得=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=2，α是銳角，解之即可．
解答： 解：∵tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=2，
解得：tan
α
2
=
-1±
5
2
，
又α是銳角，
∴tan
α
2
=
-1+
5
2
．
點評：本題考查二倍角的正切，考查方程思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N=（　�。�
A、{0}
B、{0，-2}
C、{-2，0，2}
D、{0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A和C取什么值時，直線Ax-2y-1=0與直線6x-4y+C=0：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-（2a-1）x-a+2=0至少有一個非負根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠準備投資100萬元用于A，B兩個項目，據(jù)測算，投產(chǎn)后的年收益中，A項目是總投入的
1
5
，B項目則是總投入的算術根的兩倍．
（1）若A項目的總投入用x（萬元）表示，試確定兩個項目的年總收益y（萬元）的函數(shù)關系式；   
（2）為使兩個項目的年總收益達到最大，應怎樣分配投入數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
（1）若a=-
1
2
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞）都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a≤-2時求證：對任意x1，x2∈（0，+∞）都有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查500位老人，結(jié)果如下：
男女合計
需要403070
不需要160270430
合計200300500
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？附：
P（K2≥k）0.500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
證明過程如下：
①當n=1時，左邊=1，右邊=1等式成立；
②假設當n=k時等式成立，即1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
，那么當n=k+1時，1+2+3+…+k+（k+1）=
k(k+1)
2
+(k+1)=
(k+1)[(k+1)+1]
2
等式也成立，故原等式成立，以上證明方法是（　　）
A、分析法B、綜合法
C、反證法D、數(shù)學歸納法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD，|AB|=4，|AD|=1，點O為線段AB的中點．動點P沿矩形ABCD的邊從B逆時針運動到A．當點P運動過的路程為x時，記點P的運動軌跡與線段OP、OB圍成的圖形面積為f（x）．
（1）求f（x）表達式；
（2）若f（x）=2，求x的值．

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