Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為邊長為1的正三角形，俯視圖是一個正方形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為

3

4

；這個幾何體的體積為

3

6

．

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是正四棱錐，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出側(cè)視圖的面積即可．

解答：解：三視圖復原的幾何體是底面為正方形邊長為1，正視圖是正三角形，所以幾何體是正四棱錐，
側(cè)視圖與正視圖圖形相同，側(cè)視圖是邊長為1的正三角形，所以側(cè)視圖的面積為

1

2

×1×

3

2

=

3

4

．
幾何體的體積為

1

3

×12×

3

2

=

3

6

故答案為：

3

4

3

6

點評：本題考查簡單幾何體的三視圖，三角形的面積的求法，考查空間想象能力與計算能力．